Index / Onderwijs / Hoe kan ik dy / dx Zoek op Impliciet Differentiatie gegeven een soortgelijke vergelijking als y = sin (xy)

Share This Post

Onderwijs

Hoe kan ik dy / dx Zoek op Impliciet Differentiatie gegeven een soortgelijke vergelijking als y = sin (xy)

Dit artikel gaat over het vinden van de afgeleide van y met betrekking tot x, wanneer y niet expliciet kan worden geschreven in termen van alleen x. Dus om de afgeleide van y met betrekking tot x we ​​moeten doen door Impliciete differentiatie vinden

Advertisement



Dit artikel gaat over het vinden van de afgeleide van y met betrekking tot x, wanneer y niet expliciet kan worden geschreven in termen van alleen x. Dus om de afgeleide van y met betrekking tot x we ​​moeten doen door Impliciete differentiatie vinden. Dit artikel zal laten zien hoe dit wordt gedaan.

Wat je nodig hebt

papier

potlood

Gezien de vergelijking y = sin (xy), zullen we zien hoe je de Impliciete differentiatie van deze vergelijking doen door twee verschillende methoden. De eerste methode is differentiëren door het vinden van de afgeleide van de x-termen zoals wij gewoonlijk doen en met behulp van de Chain Rule bij differentiatie van de y-termen.
Klik op de afbeelding voor een beter begrip.



We zullen nu neem deze differentiaalvergelijking,
dy / dx = [x (dy / dx) + y (1)] cos (xy), en lost dy / dx. dat is,
dy / dx = x (dy / dx) cos (xy) + ycos (xy), verdeeld we de cos (xy) termijn. We zullen nu het verzamelen van alle dy / dx termen op de linkerkant van het isgelijkteken.
(Dy / dx) - xcos (xy) (dy / dx) = ycos (xy). Door factoring de (dy / dx) termijn
1 - xcos (xy) = ycos (xy), en het oplossen van dy / dx, krijgen we ....
dy / dx = [ycos (xy)] / [1 - xcos (xy)]. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.



De tweede methode van differentiatie van de vergelijking y = sin (xy), is differentiatie van de y-bepalingen met betrekking tot y en de x-bepalingen met betrekking tot x, dan is elke term van de equivalente vergelijking delen door dx. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.



We zullen nu neem deze differentiaalvergelijking,
dy = [xdy + YDX] cos (xy) en distribueren van de cos (xy) termijn. Dat is,
dy = xcos (xy) dy + ycos (xy) dx, hebben we nu verdelen elke term van de vergelijking door dx. We hebben nu, (dy / dx) = [xcos (xy) dy] / dx + [ycos (xy) dx] / dx, die gelijk is aan ... dy / dx = xcos (xy) + ycos (xy) . Die gelijk is aan, dy / dx = xcos (xy) + ycos (xy). Om op te lossen voor dy / dx, gaan we naar stap # 2. Dat is We zullen nu het verzamelen van alle dy / dx termen op de linkerkant van het isgelijkteken.
(Dy / dx) - xcos (xy) (dy / dx) = ycos (xy). Door factoring de (dy / dx) termijn
1 - xcos (xy) = ycos (xy), en het oplossen van dy / dx, krijgen we ....
dy / dx = [ycos (xy)] / [1 - xcos (xy)]. Klik op de afbeelding voor een beter begrip.



Share This Post